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题目描述

给定一个完全二分图,图的左右两边的顶点数目相同。我们要把图中的每条边染成红色、蓝色、或者绿色,并使得任意两条红边不共享端点、同时任意两条蓝边也不共享端点。计算所有满足条件的染色的方案数,并对10^9+7取模。

输入

 二分图单边的顶点数目 n

输出

 输出一个整数,即所求的答案。

样例输入

2

样例输出

35

提示

 n≤10^7

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define IO                       
    ios::sync_with_stdio(false); 
    cin.tie(0);                  
    cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e7 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;

LL mul[maxn];
LL inv[maxn];
LL F[maxn];

void init()
{
    mul[0] = 1;
    for (int i = 1; i < maxn; i++)
        mul[i] = (mul[i - 1] * i) % mod;

    inv[0] = inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < maxn; i++)
        inv[i] = (LL)(mod - mod / i) * inv[mod % i] % mod;
    for (int i = 1; i < maxn; i++)
        inv[i] = (inv[i - 1] * inv[i]) % mod;

    F[0] = 1;
    F[1] = 2;
    for (int i = 2; i < maxn; i++)
    {
        F[i] = 2LL * i * F[i - 1] % mod - 1LL * (i - 1) * (i - 1) % mod * F[i - 2] % mod;
        F[i] = (F[i] % mod + mod) % mod;
    }
}

LL C(int n, int m)
{
    return mul[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}

LL A(int n, int m)
{
    return mul[n] * inv[n - m] % mod;
}

void solve(int n)
{
    LL ans = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        ans += ((i & 1) ? -1LL : 1LL) * C(n, i) * A(n, i) % mod * F[n - i] % mod * F[n - i] % mod;
        ans = (ans % mod + mod) % mod;
    }
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("test.in", "r", stdin);
    freopen("test.out", "w", stdout);
#else
    IO;
#endif // ONLINE_JUDGE

    init();
    int n;
    while (cin >> n)
        solve(n);
    return 0;
}

代码来源于互联网,仅供参考!