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题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:

    137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示,即ab可表示为a(b)。由此可知,137可表示为:

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步:7=22+2+20212表示)

        3=2+20

所以最后137可表示为:

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如:

    1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为:

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

一个正整数nn≤20000)。

输出

一行,符合约定的n02表示(在表示中不能有空格)。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

提示

考虑递归出口条件,考虑2的组成部分可以分为哪几种!

代码如下

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void dfs(int n)
{
    int flag=0;
    int i;
    if(n==2)
    {
        printf("2");
        return;
    }
    if(n==0)
    {
        printf("0");
        return;
    }
    while(n!=0)
    {
        i=0;
        while(pow(2,i)<=n)
            i++;
            i--;

        if(flag==0)
            {
                if(i==1)
                      printf("2");
                else
                      printf("2(");
                flag=1;
            }
        else
            {
                if(i==1)
                    printf("+2");
                else
                    printf("+2(");
            }
        if(i!=1)
        {
        dfs(i);
        printf(")");
        }
        n=n-pow(2,i);
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    dfs(n);
    return 0;
}

代码来源于互联网,仅供参考!